Chào mừng quý vị đến với Website của Trường THCS Đông Tiến.

Quý vị chưa đăng nhập hoặc chưa đăng ký làm thành viên, vì vậy chưa thể tải được các tư liệu của Thư viện về máy tính của mình.
Nếu đã đăng ký rồi, quý vị có thể đăng nhập ở ngay ô bên phải.

43 đề thi tuyển sinh môn Toán vào lớp 10 Chuyên,THPT,HSG

Nhấn vào đây để tải về
Hiển thị toàn màn hình
Báo tài liệu có sai sót
Nhắn tin cho tác giả
(Tài liệu chưa được thẩm định)
Nguồn: Sưu tầm
Người gửi: Nguyễn Hồng Quân (trang riêng)
Ngày gửi: 05h:50' 25-06-2008
Dung lượng: 445.0 KB
Số lượt tải: 653
Số lượt thích: 0 người

Đề thi tuyển sinh
*Trường THPT Nguyễn Trãi
( Hải Dương 2002- 2003, dành cho các lớp chuyên tự nhiên)
Thời gian: 150 phút
Bài 1. (3 điểm)
Cho biểu thức.
A = 
1) Rút gọn biểu thức A.
2) Tìm các số nguyên x để biểu thức A là một số nguyên
Bài 2.( 3 điểm)
1) Gọi x và x là hai nghiệm của phương trình.
x2 -(2m-3)x +1-m = 0
Tìm các giá trị của m để: x2+ x2 +3 x.x(x+ x) đạt giá trị lớn nhất
2) Cho a,b là các số hữu tỉ thoả mãn: a2003 + b2003 = 2.a2003.b2003
Chứng minh rằng phương trình: x2 +2x+ab = 0 có hai nghiệm hữu tỉ.
Bài 3. ( 3 điểm)
1) Cho tam giác cân ABC, góc A = 1800. Tính tỉ số .
2) Cho hình quạt tròn giới hạn bởi cung tròn và hai bán kính OA,OB vuông góc với nhau. Gọi I là trung điểm của OB, phân giác góc AIO cắt OA tại D, qua D kẻ đường thẳng song song với OB cắt cung trong ở C. Tính góc ACD.
Bài 4. ( 1 điểm)
Chứng minh bất đẳng thức:
| |  | b-c|
với a, b,c là các số thực bất kì.


*Trường năng khiếu Trần Phú, Hải Phòng.(150’)
Bài 1. ( 2 điểm) cho biểu thức: P(x) = 
1) Tìm tất cả các giá trị của x để P(x) xác định. Rút gọn P(x)
2) Chứng minh rằng nếu x > 1 thì P(x).P(-x) < 0
Bài 2. ( 2 điểm)
1) cho phương trình: (1)
a) Giải phương trình trên khi m =
b) Tìm tất cả các giá trị của m để phương trình (1) có hai nghiệm x và x thoả mãn x +2 x=16
2) Giải phương trình: 
Bài 3 (2 điểm)
1) Cho x,y là hai số thực thoả mãn x2+4y2 = 1
Chứng minh rằng: |x-y|
2) Cho phân số : A= 
Hỏi có bao nhiêu số tự nhiên thoả mãn 1 sao cho A là phân số chưa tối giản
Bài 4( 3 điểm) Cho hai đường tròn (0) và (0) cắt nhau tại P và Q. Tiếp tuyến chung gần P hơn của hai đường tròn tiếp xúc với (0) tại A, tiếp xúc với (0) tại B. Tiếp tuyến của (0) tại P cắt (0) tại điểm thứ hai D khác P, đường thẳng AP cắt đường thẳng BD tại R. Hãy chứng minh rằng:
1)Bốn điểm A, B, Q,R cùng thuộc một đường tròn
2)Tam giác BPR cân
3)Đường tròn ngoại tiếp tam giác PQR tiếp xúc với PB và RB.
Bài 5. (1 điểm)Cho tam giác ABC có BC < CA< AB. Trên AB lấy D, Trên AC lấy điểm E sao cho DB = BC = CE. Chứng minh rằng khoảng cách giữa tâm đường tròn nội tiếp và tâm đường tròn ngoại tiếp tam giác ABC bằng bán kính đường tròn ngoại tiếp tam giác ADE





Trường Trần Đại Nghĩa - TP HCM
(năm học: 2004- 2005 thời gian: 150 phút
)
Câu 1. Cho phương trình x2 +px +1 = 0 có hai nghiệm phân biệt a, a và phương trình x2 +qx +1 = 0 có hai nghiệm phân biệt b,b. Chứng minh: (a- b)( a- b)( a + b. b+b) = q2 - p2
Câu 2: cho các số a, b, c, x, y, z thoả mãn
x = by +cz
y = ax +cz
z = ax +by ; với x + y+z 
Chứng minh: 
Câu 3: a) Tìm x; y thoả mãn 5x2+5y2+8xy+2x-2y+2= 0
b) Cho các số dương x;y;z thoả mãn x3+y3+z3 =1
Chứng minh: 
Câu 4. Chứng minh rằng không thể có các số nguyên x,y thoả mãn phương trình: x3-y3 = 1993.












Chuyên Lê Quý Đôn _ tỉnh Bình Định
(năm học 2005-2006, môn chung, thời gian:150’)
Câu 1(1đ):
tính giá trị biểu thức A= với a=và b= 
Câu 2(1.5đ):
Giải pt: 
Câu 3(3đ):
Cho hàm số y=x2 có đồ thị (P) và hai điểm A,B thuộc (P) có hoành độ lần lượt là -1 và 2.
a) Viết phương trình đường thẳng AB.
b) Vẽ đồ thị (P) và tìm toạ độ của điểm M thuộc cung AB của đồ thị (P) sao cho tam giác MAB có diện tích max.
Câu4(3,5đ):
Cho tam giác ABC nội tiếp đường tròn (O) và có trực tâm H. Phân giác trong của góc A cắt đường tròn (O) tại M. Kẻ đường cao Ak của tam giác.Chứng minh:
a) đường thẳng OM đi qu trung điểm N của BC.
b) các góc KAM và MAO bằng nhau.
c) AH=2NO.
Câu 5 (1đ):
tính tổng:
S= 1.2 +2.3 + 3.4 + …+n(n+1).







Đề thi học sinh giỏi quận tân phú TP.HCM
năm học 2003-2004

Đề thi toán 6 (thời gian 90 phút)
Bài 1. (5,5 điểm)
1) Cho biểu thức. A = 
a) Tìm các số nguyên n để biểu thức A là phân số
b) Tìm các số nguyên n để biểu thức A là số nguyên
2) Tìm x biết:
a) x chia hết cho 12; x chia hết cho 25; x chia hết cho 30; 
b) (3x - 24)73 =2.74
c)|x-5| =16+2(-3)
3) Bạn Đức đánh số trang sách bằng các số tự nhiên từ 1 đến 145. Hỏi bạn Đức đã sử dụng bao nhiêu chữ số? Trong những chữ số đã sử dụng thì có bao nhiêu chữ số 0?
Bài 2. ( 2 điểm) Cho đoạn thẳng AB. Trên tia đối của tia AB lấy điểm M, trên tia đối của tia BA lấy điểm N sao cho AM = BN. So sánh độ dài các đoạn thẳng BM và AN.
Bài 3( 2,5 điểm) Cho góc XOY = 1000. Vẽ tia phân giác Oz của góc XOY; Vẽ tia Ot nằm trong góc XOY sao cho YOT = 250
1) Chứng tỏ tia OT nằm giữa hai tia OZ và OY
2) Tính số đo góc ZOT
3) Chứng tỏ rằng OT là tia phân giác của góc ZOY








Môn toán 7 (thời gian làm bài 90 phút)
Bài 1. ( 3 điểm)
a) Tính

b) Biết . 13+ 23+…..+103 = 3025. Tính S = 23+43+63+….+203
c) Cho A = 
Tính giá trị của A biết x = 1/2, y là số nguyên âm lớn nhất
Bài 2. (1 điểm) Tìm x biết : 3x+3x+1+3x+2 = 117
Bài 3. ( 1 điểm) Một con thỏ chạy trên một con đường mà hai phần ba con đường băng qua đồng cỏ và đoạn đường còn lại đi qua đầm lầy. Thời gian thỏ đi trên đồng cỏ bằng nửa thời gian đi trên đầm lầy. Hỏi vận tốc của thỏ chạy trên đoạn đường qua đầm lầy hay vận tốc của thỏ chạy trên đoạn đường qua đồng cỏ lớn hơn và lớn hơn bao nhiêu lần?
Bài 4.( 2 điểm) Cho tam giác nhọn ABC. Vẽ về phía ngoài tam giác ABC các tam giác đều ABD và ACE. Gọi M là giao điểm của DC và BE. Chứng minh rằng:
a) 
b) Góc BMC = 1200
Bài 5. ( 3 điểm) Cho ba điểm B, H, C thẳng hàng, BC = 13 cm, BH = 4 cm, HC = 9 cm. Từ H vẽ tia Hx vuông góc với đường thẳng BC. Lấy A thuộc tia Hx sao cho HA = 6 cm .
a) Tam giác ABC là tam giác gì? Chứng minh điều đó.
b) Trên tia HC, lấy HD = HA. Từ D vẽ đường thẳng song song với AH cắt AC tại E. Chứng minh rằng AE = AB





Đề thi học sinh giỏi thĩ xã Hà Đông ( 2003-2004)
Toán 7 (120’)
Bài 1( 4 điểm) Cho các đa thức:
f(x) = 2x5 - 4x3 +x2 -2x +2
g(x) = x5 - 2x4 +x2 - 5x +3
h(x) = x4 +4x3 +3x2 -8x +4
a)Tính M(x) = f(x) -2 g(x) + h(x)
b) Tính giá trị của M(x) khi x = 
c) Có giá trị nào của x để M(x) = 0?
Bài 2. (4 điểm)
a) Tìm 3 số a,b,c biết: 3a=2b,5b=7c, và 3a +5c-7b=60
b) Tìm x biết |2x-3|-x=|2-x|
Bài 3. (4) Tìm giá trị nguyên của m và n để biểu thức
a)P = có giá trị lớn nhất
b) Q có giá trị nguyên nhỏ nhất
Bài 4.(5) Cho tam giác ABC có ABa) Chứng minh BD=CE
b) Tính AD và BD theo b,c
Bài 5. (3) Cho tam giác ABC cân tại A, góc A= 1000.D là một điểm thuộc miền trong của tam giác ABC sao cho góc DBC =100, góc DCB =200. Tính góc ADB?






Toán 8 (150’)
Bài 1(5) Cho :
a) Rút gọn A
b) Tìm A để x= 6013
c) Tìm x để A <0
d) Tìm x để A nguyên
Bài 2.(3) Cho A=(x+y+z)3 -x3-y3-z3
a) Rút gọn A
b) Chứng minh A chia hết cho 6 với mọi x,y,z nguyên
Bài 3.( 4) Sau một loạt bắn đạn thật của 3 chiến sĩ Hùng, Dũng, Cường ( mỗi người bắn một viên), người báo bia cho biết có ba điểm khác nhau là 8,9,10 và thông báo:
a) Hùng đạt điểm 10
b) Dũng không đạt điểm 10
c) Cường không đạt điểm 9
Đồng thời cho biết trong 3 thông báo trên chỉ có một thông báo là đúng, hãy cho biết kết quả điểm bắn của mỗi người.
Bài 4(5) Cho tam giác ABC vuông tại A, AB= c,AC=b. Lần lượt dựng trên AB, AC bên ngoài tam giác ABC các tam giác vuông cân ABD tại D, ACE tại E.
a) Chứng minh rằng các điểm E, A, D thẳng hàng
b) Gọi trung điểm của BC là I, chứng minh tam giác DIE vuông
c) Tính diện tích tứ giác BDEC
d) Đường thẳng EDcắt đường thẳng CB tại K. Tính các tỉ số sau theo b,c
Bài 5(3) Cho tứ giác ABCD,M là một điểm trên CD( khác C, D)
Chứng minh rằng MA + MB < Max {CA+CB; DA+DB}( Là giá trị lớn nhất trong 2 giá trị CA+CB;DA+DB)



Đề thi học sinh giỏi quận hoàn kiếm (2003-2004)
Toán 7 (120’)
Bài 1( 4) Giải phương trình

Bài 2(4) Cho các số nguyên dương x,y,z . Chứng minh rằng:

Bài 3(4) Tìm các nghiệm nguyên của phương trình
(2a+5b+1)(2|a|+a2+a+b)=105
Bài 4(3) Ba bạn A,B,C chơi một cỗ bài gồm 3 quân. Trên mỗi quân bài có viết một số tự nhiên( các số khác nhau và khác 0). Mỗi người được phát một quân bài và được nhận số kẹo bằng đúng số đã viết trên quân bài ấy. Sau đó các quân bài được thu lại, xáo trộn và phát lại. Sau hơn 2 lần chơi, A nhận được 20 cái kẹo, B nhận được 10 cái kẹo, C nhận được 9 cái kẹo. Hỏi số đã ghi trên mỗi quân bài? Biết số lớn nhất được viết trên các quân bài lớn hơn 9.
Bài 5(5) Cho tam giác ABC cân tại A, góc A= góc C= 800 . Từ B và C kẻ các đường thẳng cắt các cạnh tương ứng ở Dvà E sao cho góc CBD = 600 và góc BCE =500 Tính góc BDE















Toán 8( 120 phút)
Bài 1(4)
Giải phương trình:

Bài 2(4)
Tìm x để hàm số y= x/(x+2004)2 có giá trị lớn nhất
Bài 3( 4)
Cho phương trình

Với giá trị nào của a thì phương trình có nghiệm không nhỏ hơn 1?
Bài 4(4)
Từ điểm O thuộc miền trong của hình thang cân ABCD( AB=CD) nối các đỉnh của hình thang được 4 đoạn thẳng OA,OB,OC,OD. Chứng minh rằng từ 4 đoạn thẳng nhận được, có thể dựng được một tứ giác nội tiếp hình thang này( mỗi đỉnh của tứ giác nằm trên một cạnh của hình thang cân)
Bài 5(4)
Cho tam giác ABC có AB= c, BC=a,CA=b. Gọi I,I theo thứ tự là độ dài cảu các đường phân giác của góc B và góc C. Chứng minh rằng nếu b>c thì I




 
Gửi ý kiến